Question

小紅想要測(cè)量校園內(nèi)一座教學(xué)樓CD的高度．她先在A處測(cè)得樓頂C的仰角α=30°，再向樓的方向直行10米到達(dá)B處，又測(cè)得樓頂C的仰角β=60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1.60米，請(qǐng)你幫助她計(jì)算出這座教學(xué)樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：由α=30°，β=60°，可求得∠ECF=α=30°，然后由等角對(duì)等邊，可得CF=EF=10米，則可求得CG的長(zhǎng)，繼而求得這座教學(xué)樓CD的高度．

解答：解：∵α=30°，β=60°，
∴∠ECF=β-α=30°．
∴CF=EF=10米，
在Rt△CFG中，CG=CF•cosβ=5

3

（米），
∴CD=CG+GD=5

3

+1.60≈10.3（ 米）．
答：這座教學(xué)樓的高度約為10.3米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義．注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．