【題目】一副含和的三角板和疊合在一起，邊與重合，（如圖1），點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，邊與相交于點(diǎn)，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2），在從到的變化過(guò)程中，觀察點(diǎn)的位置變化，點(diǎn)相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 (結(jié)果保留根號(hào))．

【答案】12-18.

【解析】

試題分析：如圖2和圖3，在 ∠ C G F 從 0 ° 到 60 ° 的變化過(guò)程中，點(diǎn)H先向AB方向移，在往BA方向移，直到H與F重合（下面證明此時(shí)∠CGF=60度），此時(shí)BH的值最大，如圖3，當(dāng)F與H重合時(shí)，連接CF，因?yàn)?/span>BG=CG=GF，所以∠BFC=90度，∵∠B=30度，∴∠BFC=60度，由CG=GF可得∠CGF=60度.∵BC=12cm，所以BF=BC=6；如圖2，當(dāng)GH⊥DF時(shí)，GH有最小值，則BH有最小值，且GF//AB，連接DG，交AB于點(diǎn)K，則DG⊥AB，∵DG=FG，∴∠DGH=45度，則KG=KH=GH=×（ ×6）=3，BK=KG=3，則BH=BK+KH=3+3則點(diǎn)Ｈ運(yùn)動(dòng)的總路程為6-（3+3）+[12（-1）-（3+3）]=12-18（cm）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】位于環(huán)水東灣新城區(qū)的茂名市第一中學(xué)新校區(qū)占地面積約為536.5畝．將536.5用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.0.5365×103
B.5.365×102
C.53.65×10
D.536.5

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【題目】對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2﹣ab．

（1）求2☆（﹣3）的值；

（2）若（﹣2）☆（3☆x）＝4，求x的值．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=6cm，點(diǎn)M、N分別在BC和CD上，且∠MAN=60°，則四邊形AMCN的面積是多少（ ）

A.6cm2
B.18cm2
C.9 cm2
D.8 cm2

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【題目】若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．

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【題目】小明為了了解氣溫對(duì)用電量的影響，對(duì)去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì).去年當(dāng)?shù)孛吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問(wèn)題：

（1）當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧�、最低值各為多少？相�?yīng)月份的用電量各是多少？

（2）請(qǐng)簡(jiǎn)單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；

（3）假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測(cè)今年該社區(qū)的年用電量？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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【題目】先化簡(jiǎn)，后求值：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=3．

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【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ， 圖①中m的值為；
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E．求證：

（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

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