【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

【答案】古塔的高度約是39米．

【解析】

首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共邊CE構(gòu)造等量關(guān)系，借助FG=EF﹣GE=50，構(gòu)造方程關(guān)系式求解．

由題意知CD⊥AD，EF∥AD．

∴∠CEF=90°．

設(shè)CE=x，

在Rt△CEF中，

tan∠CFE= ，

則EF= x．

在Rt△CEG中，

tan∠CGE= ，

則GE= ．

∵EF=FG+EG，

∴ x，

x=37.5．

∴CD=CE+ED=37.5+1.5=39（米）．

答：古塔的高度約是39米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題

（1）小明家到學(xué)校的路程是__________米，從家到學(xué)校一共用了__________分鐘．

（2）小明在書店停留了__________分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明12到14分行駛了__________米．12到14分的速度__________米/分．

（4）在整個(gè)上學(xué)的途中__________（哪個(gè)時(shí)間段）速度最快．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45度．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°方向的C地有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援，要求馬上前去救援．此時(shí)C地位于A地北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為12海里，則A、C兩地之間的距離為________．

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【題目】（2017浙江省寧波市）在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請(qǐng)你來解一解：

如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長(zhǎng)至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，FG，GH，HE．

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；

（2）若矩形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的長(zhǎng)．

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【題目】某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)35米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請(qǐng)你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米．

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:

（1）x2=49

（3）2x2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：

①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為0.5cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于（　�。�

A.cmB.cmC.cm或cmD. cm

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