直線AB過點A(3m，0)，B(0，n)(m＞0，n＞0)，雙曲線y＝與直線AB交于C、D兩點，P為雙曲線y＝上任意一點，過P點作PQ⊥x軸于Q，PR⊥y軸于R．

(1)用含m，n的代數(shù)式表示△AOB(O為坐標原點)的面積S；

(2)若m＋n＝20，n為何值時，S最大？并求出這個最大值；

(3)若BD＝DC＝CA，求C，D兩點的坐標；

(4)在(3)的條件下，過O，D，C三點作拋物線，當該拋物線的對稱軸為x＝時，矩形PQOR的面積是多少？

如圖，拋物線與直線y＝k(x＋4)都經(jīng)過x軸負半軸上A點和y軸正半軸上B點，該拋物線的對稱軸x＝1與x軸交于點C，且∠ABC＝90°，求

(1)直線AB的解析式；

(2)拋物線的解析式．

已知以x為自變量的二次函數(shù)y＝x²－(2m－2)x＋(m²－m－2)的圖象經(jīng)過原點O，并與x軸相交于點M，且M在原點的右邊．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式．

(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點M，與這個二次函數(shù)的圖象交于點N，且△OMN的面積等于3，求這個一次函數(shù)的解析式．

如下圖正方形CDEF的邊長為4，截去一角成五邊形ABCDE．已知AF＝2，BF＝1，在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．

如圖，設二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸交于兩點A，B，與y軸交于點C，若AC＝20，BC＝15，∠ACB＝90°，求這個二次函數(shù)的解析式．

某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預測，提供了兩個方面的信息，如圖甲、乙兩圖．

注：甲、乙兩圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低；甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線段．

請你根據(jù)圖象提供的信息說明：(1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價－成本)(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由．

某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R元，售價每只為P元，且R、P與x的關(guān)系式分別為R＝500＋30x，P＝170－2x．

(1)當日產(chǎn)量為多少時，每日獲得的利潤為1750元；

(2)當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

某商店購進一批貨，進貨單價每件60元，若按每件銷售價100元售出，半月內(nèi)能銷售400件．為了獲得最大利潤，商店準備調(diào)整銷售價，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：在原定每件銷售價基礎(chǔ)上，銷售價每提高1元，銷售量就減少20件．試問如何調(diào)整銷售價，才能獲得最大利潤？獲得最大利潤時，銷售價是每件多少元？半月內(nèi)獲得最大利潤多少元？

某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時，按整天計算)．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．

(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y＝a(x＋)²＋的形式，寫出頂點坐標；在坐標系中畫出草圖：觀察圖象，指出單價定為多少時日均獲利最多，是多少？

(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

某產(chǎn)品每件在成本價是120元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(臺)之間的關(guān)系如下表：

并且日銷售量y是每件產(chǎn)品銷售價x的一次函數(shù)．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)為獲得最大銷售利潤．每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少？