(2006，南充)已知A(0，－6)、B(－3，0)、C(m，2)三點在同一直線上，試求出圖象經(jīng)過其中一點的反比例函數(shù)的解析式并畫出其圖象．(要求標出必要的點，可不寫畫法)

(2006，德州非課改)如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D、E在直線BC上運動，設BD=x，CE=y．

(1)如果∠BAC=30°，∠=DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)如果∠BAC的度數(shù)為α，∠DAE的度數(shù)為β，當α，β滿足怎樣的關系式時，(1)中y與x之間的函數(shù)關系式還成立，試說明理由．

(2005·廣東佛山)“三等分角”是數(shù)學史上一個著名問題，但僅用標尺不可能“三等分角”．下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖所示)：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖像交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖像于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的并行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：

(1)、，求直線OM對應的函數(shù)表達式(用a、b的代數(shù)式表示)；

(2)分別過點P和R作y軸和x軸的并行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明；

(3)應用上述方法得到的結論，你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明)．

將圖中△作下列運動，畫出相應的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化.

(1)關于軸對稱；

(2)沿軸反向平移3個單位；

(3)以點為位似中心，縮小1倍.

給你所居住的市區(qū)或村莊畫一個簡單的示意圖，可以列出一些你常去的地方，比如學校、家、電影院等.然后用角度和距離來表示你家相對于學校的位置.

如圖所示，Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD為中線，PA⊥AD于A，交CB延長線于P點，PA=12，PB=8，求tanC、．

等腰梯形腰長6cm，底角的余弦值是，上底長為cm，求此梯形的面積.

一個口袋裝有大小相等的白、紅、黑三種顏色的小球．其中白球1只，紅球3只，黑球5只．

隨機地從袋中取出1只球，(用分數(shù)表示)

(1)求取出的球是白球的概率是______

(2)求取出的球是紅球的概率是______

(3)求取出的球是黑球的概率是______

若取出的第1只球是紅球，將它放在桌上，從袋中余下的球中再隨機地取出1球，這時

(4)求取出的球是白球的概率是______

(5)求取出的球是紅球的概率是______

(6)求取出的球是黑球的概率是______

若取出的第1只球是白球，將它放在桌上，從袋中余下的球中再隨機地抽取出1球，這時

(7)取出白球概率又是______

(8)取出紅球概率又是______

(9)取出黑球概率又是______

小偷進入一戶家庭行竊，若每次他都停留在一塊地磚上(所有地磚都一樣，如圖)，則

(1)小偷留在哪個房間內的概率最大．

(2)分別計算小偷停留在6個房間內的概率．

設計兩個轉盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為．