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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A'BC’，連接A'C，則A'C的長為（　　）

A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　　）

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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【題目】某學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中的成績分別是94分、98分、90分、94分、80分、74分，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 中位數(shù)是90分B. 眾數(shù)是94分

C. 平均分是91分D. 方差是20

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在點A，使得∠APC＝30°，則稱P為⊙C的半角關(guān)聯(lián)點．

當(dāng)⊙O的半徑為1時，

（1）在點D（，﹣），E（2，0），F（0，）中，⊙O的半角關(guān)聯(lián)點是　 　；

（2）直線l：交x軸于點M，交y軸于點N，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的半角關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝4∠BAC．延長BC到點D，使CD＝CB，連接AD，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：∠B＝2∠BAD；

（3）用等式表示線段EA，EB和DB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，2），B（2，2），拋物線F：y＝x2﹣2mx+m2﹣2．

（1）求拋物線F的頂點坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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【題目】某校要從小明和小亮兩名運動員中挑出一人參加立定跳遠(yuǎn)比賽，學(xué)校記錄了二人在最近的6次立定跳遠(yuǎn)選拔賽中的成績（單位：cm），并進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．如圖

b．小亮最近6次選拔賽成績?nèi)缦拢?/span>

250

254

260

271

255

240

c．小明和小亮最近6次選拔賽中成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

小明

252

252.5

129.7

小亮

255

m

88.7

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m＝　 　；

（2）歷屆比賽表明：成績達(dá)到266cm就有可能奪冠，成績達(dá)到270cm就能打破紀(jì)錄（積分加倍），根據(jù)這6次選拔賽成績，你認(rèn)為應(yīng)選　 　（填“小明”或“小亮”）參加這項比賽，理由是　 　．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4.5cm．D是線段AB上的一個動點，連接CD，過點D作CD的垂線交CA于點E．設(shè)AD＝xcm，CE＝ycm．（當(dāng)點D與點A或點B重合時，y的值為5.2）

探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應(yīng)值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

y/cm

5.2

4.8

4.4

4.0

3.8

3.6

3.5

3.6

5.2

（要求：補全表格，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)CE＝2AD時，AD的長度約為　 　cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象G與直線l：y＝﹣x+7交于A（1，a），B兩點．

（1）求k的值；

（2）記圖象G在點A，B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．點P在區(qū)域W內(nèi)，若點P的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，過點C作⊙O切線交AB延長線于點D．

(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為，求AC的長．

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