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科目： 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（）對于任意的實數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由．

（）若方程的一個根為，求出的值及方程的另一個根．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）

A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm

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【題目】在△ABC中，以AB為直徑作⊙O，⊙O交BC的中點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．求證：

（1）DE是⊙O的切線；

（2）AB＝AC．

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【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且弧DE=弧BE.

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）已知半圓的半徑為5，BC＝12，求BD的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有A、B、O三點，如果用（3，3）表示方格紙上A點的位置，（1，1）表示B點的位置，O點也在網(wǎng)格點上．

（1）作出點B關(guān)于直線OA的軸對稱點C，寫出點C坐標(biāo)．（不寫作法，但要在圖中標(biāo)出字母）；

（2）作出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點的坐標(biāo)；（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出△A′B′C′的面積．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G，H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020的直角頂點的坐標(biāo)為_____．

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【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。

同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖甲）

證明：∵AB切⊙O于點A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖乙），該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？

請說明理由。

知識運用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。

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【題目】如圖，等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，∠ADE＝60°

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）若BD＝4，CE＝，求△ABC的邊長．

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同步練習(xí)冊答案