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【題目】某工程隊承擔了一段長為1500米的道路綠化工程,施工時有兩種綠化方案:甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長度不能少于按甲方案綠化道路的總長度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元?
(2)求當按甲方案綠化的道路總長度為多少米時,所需工程的總成本最少?總成本最少是多少元?
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【題目】如圖,一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下,未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關系,而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角.樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE,測得BE=6米,塔高DE=9米.在某一時刻的太陽照射下,未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米,且點F、B、C、E在同一條直線上,點F、A、D也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(參考數據:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象過點A(3,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結論:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)為函數圖象上的兩點,則y1<y2.其中正確的是( 。
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC交CD于F,EH⊥CD于H,則下列結論:①;②;③;④若F為BE中點,則AD=3BD,其中正確的結論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點,函數和的圖象上,分別有A.B兩點,若AB∥x軸且交y軸于點C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,則線段AB的長度為( )
A.B.C. D.
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【題目】如圖①,定義:直線與x、y軸分別相交于A、B兩點,將繞著點O逆時針旋轉90°得到,過點A、B、D的拋物線P叫做直線的“糾纏拋物線”,反之,直線叫做P的“糾纏直線",兩線“互為糾纏線”.
(1)若,則糾纏物線P的函數解析式是____________.
(2)判斷并說明與是否“互為糾纏線”.
(3)如圖②,若糾纏直線,糾纏拋物線P的對稱軸與相交于點E,點F在上,點Q在P的對稱軸上,當以點C、E、Q、F為頂點的四邊形是以為一邊的平行四邊形時,求點Q的坐標.
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【題目】已知,,,斜邊,將繞點順時針旋轉,如圖1,連接.
(1)填空: ;
(2)如圖1,連接,作,垂足為,求的長度;
(3)如圖2,點,同時從點出發(fā),在邊上運動,沿路徑勻速運動,沿路徑勻速運動,當兩點相遇時運動停止,已知點的運動速度為1.5單位秒,點的運動速度為1單位秒,設運動時間為秒,的面積為,求當為何值時取得最大值?最大值為多少?
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標為(1,0)
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2;
(3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸;
(4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,若拋物線頂點A的橫坐標是,且與y軸交于點,點P為拋物線上一點.
求拋物線的表達式;
若將拋物線向下平移4個單位,點P平移后的對應點為如果,求點Q的坐標.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數;
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.
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