【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點A，與x軸交于點B和點C（3，0），且圖象過點D（2，3），連結AD，點P是線段AD上一個動點，過點P作y軸平行線分別交拋物線和x軸于點E，F．連結AE，過點F作FG//AE交AD的延長線于點G．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若tan∠G＝，求點E的坐標；

（3）當△AFG是直角三角形時，求DG的長．

（1）求證：OB//CD；

（2）若D為弧AC的中點，求tan∠BDC．

（1）本次調查的學生共有______人，在扇形統計圖中，m的值是______，將條形統計圖補充完整；

（2）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現在要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請畫樹狀圖或列表求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

（1）求證：△ABC≌△CDE；

（2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度數．

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周長.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+2與函數y＝（k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點P（a，0），過點P作平行于y軸的直線，交直線y＝2x+2于點M，交函數y＝（k≠）的圖象于點N．

①當a＝2時，求線段MN的長；

②若PM＞PN，結合函數的圖象，直接寫出a的取值范圍．

回答下列問題：

（1）若將質量為4．5～5．5（單位：kg）的西瓜記為優(yōu)等品，完成下表：

（2）根據以上數據，你認為該科研小組應選擇哪種種植技術?并說明理由．

①函數圖象與x軸的交點坐標分別為A（1，0），B（x2，y2）（點B在點A的右側）；

②對稱軸是x=3；

③該函數有最小值是﹣2．

（1）請根據以上信息求出二次函數表達式；

（2）將該函數圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結合畫出的函數圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，且BD平分∠ABC，過點A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數量關系；并證明.