Question

3．如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三個(gè)完全相同的圓柱形容器．其中甲容器內(nèi)只有水；乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上；丙容器中用細(xì)線(xiàn)懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球浸沒(méi)在水中．已知三個(gè)容器中的水面一樣高，ρ_木=0.6×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，對(duì)于這一情景，你的分析是：
（1）各容器對(duì)水平桌面的壓力 F_甲=F_乙=F_丙；（填＞、=、＜）
（2）向乙容器中倒入酒精，木塊靜止后底部受到的壓強(qiáng)不變；（填增大、減小、不變）
（3）將懸吊鋁球的細(xì)線(xiàn)剪斷后，丙容器對(duì)水平桌面壓力的增大值小于鋁球所受重力的大�。ㄌ畲笥�、等于、小于）．

Answer 1

分析 （1）乙容器的物體漂浮，受到的浮力等于物體重，丙容器中用細(xì)線(xiàn)懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球，由阿基米德原理可知排開(kāi)的水重等于物體重，由此可知每個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力；
（2）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力不變，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知壓力壓強(qiáng)的變化；
（3）鋁塊在塑料盒內(nèi)處于漂浮，受到的浮力等于塑料盒和鋁塊的重力之和，將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放到丙容器的水中，受到的浮力塑料盒的重力加上鋁塊受到的浮力，比較鋁塊的浮力和重力的關(guān)系，據(jù)此判斷總浮力的變化，根據(jù)阿基米德原理可知排開(kāi)水的體積變化，進(jìn)一步可知容器中水面的變化；
（4）細(xì)線(xiàn)剪斷前，容器對(duì)桌面增大的壓力等于容器中水的重力和鋁球排開(kāi)水的重力，將懸吊鋁球的細(xì)線(xiàn)剪斷后，鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力．

解答 解：（1）乙中木塊漂浮，受到的浮力等于木塊重，也等于排開(kāi)的水重，
甲、乙容器水面等高，乙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，
由G=mg可知，甲乙對(duì)桌面的壓力相等，
丙容器中水重力的增加的量等于小球排開(kāi)液體的重力，因液面與甲容器的相平，所以甲丙對(duì)桌面的壓力相等，
即各容器對(duì)水平桌面的壓力 F_甲=F_乙=F_丙；
（2）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力不變，
由浮力產(chǎn)生的原因F_浮=F_下-F_上可知，木塊下表面受到的壓力F_下=F_浮-F_上=F_浮-0=F_浮，
因木塊的底面積不變，所以由p=$\frac{{F}_{下}}{S}$=$\frac{{F}_{浮}}{S}$可知，木塊底部受到的壓強(qiáng)不變；
（3）細(xì)線(xiàn)剪斷前，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、小球排開(kāi)液體的重力之和，
將懸吊鋁球的細(xì)線(xiàn)剪斷后，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫χ�和�?br />而鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力，
根據(jù)阿基米德原理可知鋁球受到的浮力等于小球排開(kāi)液體的重力，所以容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力減去受到的浮力．
則丙容器對(duì)水平桌面壓力的增大值小于鋁球所受重力的大小．
故答案為：（1）=；=；（2）不變；（3）小于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、浮力產(chǎn)生原因、壓強(qiáng)定義式的綜合應(yīng)用，會(huì)比較三個(gè)容器的總重力是關(guān)鍵．