Question

15．小明同學有一副塑料象棋，每個棋子約10g，為了知道該塑料材料的密度，他取來一只量筒，盛水后先讀出水面對應的刻度值是180mL，接著他將一枚棋子投入量筒中，穩(wěn)定后棋子漂浮在水面上，讀出水面對應的刻度值是192mL，最后他用一根細鐵絲將棋子按入水中，使其被水完全浸沒，穩(wěn)定后再讀出水面對應的刻度值是200mL，請你根據以上數據，幫小明同學算出該木質材料的密度，你算出的密度值是ρ=0.6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 棋子漂浮在水面上時量筒的讀數減去水的體積就是棋子排開水的體積，根據浮力公式求出棋子所受的浮力，棋子漂浮浮力等于重力，進一步求出棋子的質量；
棋子完全浸沒后量筒的讀數減去水的體積就是棋子的體積；最后利用密度公式求出該木質材料的密度．

解答 解：
棋子漂浮時排開水的體積V_排=192mL-180mL=12mL=12cm³=12×10^-6m³；
棋子所受的浮力等于自身的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×12×10^-6m³=0.12N，
因為G=mg，
所以棋子的質量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.12N}{10N/kg}$=0.012kg；
棋子的體積V=200mL-180mL=20mL=20×10^-6m³；
所以棋子的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.012kg}{20×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
故答案為：0.6×10³．

點評 本題考查體積、浮力、質量、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求棋子的質量，本題還考查了量筒的使用，量筒讀數時要注意視線要與凹液面相平，解題過程中還要注意單位的換算．