Question

20．在用“伏安法”測(cè)量未知電阻R_x的實(shí)驗(yàn)中．

（1）閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表幾乎無示數(shù)，電壓表指針明顯偏轉(zhuǎn)，則出現(xiàn)的故障可能是電阻斷路了．
（2）排除故障后，閉合開關(guān)，當(dāng)滑片移動(dòng)到某位置時(shí)，電壓表示數(shù)為2.4V，電流表示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為A，則未知電阻R_x=10Ω．
（3）若實(shí)驗(yàn)中電壓表損壞，利用其他的原有器材也能測(cè)出未知電阻R_x的阻值，實(shí)驗(yàn)電路如圖乙所示（滑動(dòng)變阻器最大阻值為R₀，電源電壓未知且不變），請(qǐng)將下列相關(guān)實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數(shù)I₁；
②閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端，記錄電流表示數(shù)I₂；
③寫出待測(cè)電阻的表達(dá)式：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$R₀（用已知量和測(cè)量量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）若電流表幾乎無示數(shù)，說明電路可能斷路；電壓表指針明顯偏轉(zhuǎn)，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯(lián)的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯(lián)的電阻斷路了；
（2）確定電流表的量程和分度值，讀出電流值，并根據(jù)歐姆定律計(jì)算出R_x的阻值；
（3）閉合開關(guān)S，將滑片滑倒a端，兩電阻并聯(lián)；將滑片滑倒b端，R_x被短路，只有R₀工作，根據(jù)并聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）經(jīng)分析：閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表幾乎無示數(shù)，電壓表指針明顯偏轉(zhuǎn)，則出現(xiàn)的故障可能是電阻斷路了；
（2）當(dāng)滑片移動(dòng)到某位置時(shí)，電壓表示數(shù)為2.4V，電流表示數(shù)如圖甲所示，圖中電流表選用小量程，分度值為0.02A，其讀數(shù)為0.24A，則未知電阻：
R_x=$\frac{U}{I}=\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω．
（3）①閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端，此時(shí)兩電阻串聯(lián)，記錄電流表示數(shù)為I₁，為總電流；
②滑片移到b端，記錄電流表示數(shù)I₂，此時(shí)R_x被短路，只有R₀工作；
由歐姆定律，所以電源電壓：U=I₂R₀，
兩步驟中，R₀兩端電壓均等于電源電壓，R₀阻值不變，由歐姆定律，所以通過R₀的電流均為I₂，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得，通過待測(cè)電阻的電流I_x=I₁-I₂，
并聯(lián)電路電壓相等，則待測(cè)電阻兩端的電壓：U_x=U=I₂R₀，
所以待測(cè)電阻R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$R₀．
故答案為：（1）電阻斷路了；（2）10；（3）$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題是“伏安法測(cè)量電阻”的實(shí)驗(yàn)，考查了故障的分析、電流表的讀數(shù)及電阻的計(jì)算，還考查了特殊方法測(cè)電阻．伏安法測(cè)電阻綜合性較強(qiáng)，涉及歐姆定律的應(yīng)用和電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器的使用，這些都是常考的問題，要掌握好．