Question

12．如圖所示，電源電壓保持不變，當(dāng)S₂、S₃閉合S₁斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂的電功率分別為P₁、P₂．當(dāng)S₁閉合S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，電路的總功率P為（　　）

• A． P=P₁+P₂
• B． $\frac{1}{P}$=$\frac{1}{{P}_{1}}$+$\frac{1}{{P}_{2}}$
• C． P=$\frac{{P}_{1}•{P}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$
• D． P=$\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{{P}_{1}•{P}_{2}}$

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₂、S₃閉合S₁斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩電阻的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，①根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率；②根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)得出答案．

解答 解：當(dāng)S₂、S₃閉合S₁斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，出兩電阻的阻值分別為：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$，
（1）當(dāng)S₁閉合S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{1}{P}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$；故C正確，D錯(cuò)誤．
（2）當(dāng)S₁閉合S₂、S₃斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路的總功率P，
則電路中的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R=R₁+R₂，
即$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$，整理可得$\frac{1}{P}$=$\frac{1}{{P}_{1}}$+$\frac{1}{{P}_{2}}$，故B正確，A錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，分析好電路的連接方式是關(guān)鍵．