Question

13．如圖1所示，一輛卡車以1×10⁵W的功率在水平路面上行駛5s后，沿著傾角為30°的斜坡開始爬坡，整個(gè)過程中汽車的功率恒定不變，圖2為該過程中汽車行駛的路程s與時(shí)間t的變化關(guān)系圖象，已知汽車在水平路面行駛時(shí)車重是阻力的6倍，不考慮車長的影響，g取10N/kg．求：

（1）汽車全程的平均速度；
（2）汽車的重力；
（3）斜面的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)路程和時(shí)間求出速度；
（2）根據(jù)公式P=Fv求出牽引力，從而求出汽車的重力；
（3）求出汽車上升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，在根據(jù)W=Pt求出總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出效率；

解答 解：（1）由圖可知，路程為s=100m，時(shí)間t=25s，則速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{100m}{25s}$=4m/s；
（2）汽車在水平路面的速度為：v'=$\frac{s'}{{t}_{1}}$=$\frac{50m}{5s}$=10m/s；
根據(jù)P=Fv可知，汽車的牽引力即路面對汽車的阻力為：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}W}{10m/s}$=1×10⁴N；
則汽車的重力為：G=6f=6×1×10⁴N=6×10⁴N；
（3）汽車上升的高度為：h=50m×sin30°=25m；時(shí)間為t'=25s；
則有用功為：W_有=Gh=6×10⁴N×25m=1.5×10⁶J；
總功為：W_總=Pt=1×10⁵W×20s=2×10⁶J；
則機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{2×1{0}^{6}J}$=75%．
答：（1）汽車全程的平均速度為4m/s；
（2）汽車的重力為6×10⁴N；
（3）斜面的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評 本題考查了速度的計(jì)算、重力的計(jì)算、功率公式的應(yīng)用、斜面的機(jī)械效率，是一道基礎(chǔ)題．