Question

10．如圖所示，一根粗細均勻的硬棒AB被懸掛起來，已知AB=8AO，當在A處懸掛180N的重物G時，杠桿恰好平衡，杠桿自身的重力為60N，若在C處鋸掉BC，留下AC杠桿，支點O不變，則需要在A端減少（選填“增加”或“減少”）重物，才能使杠桿仍保持水平平衡．

Answer 1

分析 先根據(jù)杠桿具有粗細均勻的特點確定重力的作用點以及對應(yīng)的力臂，然后根據(jù)杠桿平衡的條件即可求出杠桿自身的重力；當鋸掉BC后，再次確定重力的作用點的位置和對應(yīng)的力臂，然后根據(jù)杠桿具有粗細均勻的特點即可求出剩下AC部分的重力，再根據(jù)杠桿平衡的條件計算處A端需要的物重，從而可知需要在A端增加物重還是減少物重．

解答 解：（1）因為杠桿為粗細均勻的硬棒，所以杠桿AB的重心M在杠桿的中心，AM=$\frac{1}{2}$AB，故重力的力臂為：
$\frac{1}{2}$AB-AO=$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{8}$AB=$\frac{3}{8}$AB-----①；
由杠桿平衡的條件可得：
G_杠桿×$\frac{3}{8}$AB=G×OA-----②
已知AB=8AO，則G_杠桿=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×180N=60N；
（2）當鋸掉BC后，重力變?yōu)樵瓉淼?\frac{3}{4}$，AC=$\frac{3}{4}$AB，重心M′距A的長度為$\frac{3}{4}$AB×$\frac{1}{2}$，重力的力臂為：
$\frac{3}{4}$AB×$\frac{1}{2}$-$\frac{AB}{8}$=$\frac{1}{4}$AB；
由由杠桿平衡的條件可得：
$\frac{3}{4}$G_杠桿×$\frac{1}{4}$AB=G_A×OA，已知AB=8AO，
A端重物，G_A=$\frac{3}{2}$×60N=90N＜180N；
因此需要在A端減少物重．
故答案為：60；減少．

點評 此題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出杠桿的五要素．