Question

6．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.2m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.2m的B端掛一重50N的物體，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板始終在水平位置平衡．
（1）在圖上畫出A點(diǎn)所受拉力的力臂L；
（2）求木板水平位置平衡時(shí)繩的拉力；
（3）在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為1kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零（繩的重力不計(jì)）．

Answer 1

分析 （1）作出拉力的示意圖，然后從支點(diǎn)作力的作用下的垂線段，即可作出力的力臂；
（2）已知板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板始終在水平位置平衡．根據(jù)幾何知識(shí)可求得L，再利用杠桿平衡條件可求得木板水平位置平衡時(shí)繩的拉力．
（3）當(dāng)繩的拉力為零時(shí)，則杠桿在小球和G的作用下恰好保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件求出小球?qū)Ω軛U力的力臂，由速度公式的變形公式可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）繩子的拉力作用點(diǎn)在A點(diǎn)，方向沿繩子向下，反向延長(zhǎng)拉力的作用線，然后從支點(diǎn)O作繩子拉力的垂線段，即可作出拉力的力臂，如圖所示；

（2）已知板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板始終在水平位置平衡．
則∠CAO=30°，
因?yàn)镃O⊥AC，則CO=$\frac{1}{2}$AO，
已知AB=1.2m，OB=0.2m，則AO=AB-OB=1.2m-0.2m=1.0m．
所以CO=$\frac{1}{2}$AO=$\frac{1}{2}$×1.0m=0.5m，
由杠桿平衡條件可知，F(xiàn)×OC=G×OB，
則F=$\frac{G×OB}{OC}$=$\frac{50N×0.2m}{0.5m}$=20N，
（3）質(zhì)量為1kg的小球的重力：G_球=m_球g=1kg×10N/kg=10N，
當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)_球，
由杠桿平衡條件得：G_球×L_球=G×BO，
即：10N×L_球=50N×0.2m，
解得：L_球=1m=100cm，
由v=$\frac{s}{t}$可知，
球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{{L}_{球}}{{v}_{球}}$=$\frac{100cm}{20cm/s}$=5s．
答：（1）見(jiàn)上圖；
（2）木板水平位置平衡時(shí)繩的拉力為20N；
（3）小球至少運(yùn)動(dòng)5s時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了力臂的畫法、杠桿平衡條件的應(yīng)用，此題的難度在（3），關(guān)鍵是根據(jù)杠桿平衡條件得出阻力臂與動(dòng)力臂之比．