Question

【題目】為了檢測(cè)車(chē)輛是否超過(guò)了規(guī)定值，公路上都安裝了測(cè)速儀。一輛從新都開(kāi)往成都的小車(chē)經(jīng)過(guò)三河監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)速儀從第一次發(fā)出超聲波信號(hào)，到經(jīng)汽車(chē)反射后收到反射信號(hào)用了0.4s；測(cè)速儀第一次發(fā)出信號(hào)1s后，第二次發(fā)出超聲波信號(hào)，測(cè)速儀從第二次發(fā)出超聲波信號(hào)，到經(jīng)汽車(chē)反射后收到反射信號(hào)用了0.23s，設(shè)超聲波的速度為340m/s保持不變，求：

（1）測(cè)速儀第一次發(fā)出的超聲波信號(hào)和小車(chē)相遇時(shí)，測(cè)速儀到小車(chē)的距離；

（2）測(cè)速儀第二次發(fā)出的超聲波號(hào)和小車(chē)相時(shí)，測(cè)速儀到小車(chē)的距離；

（3）小車(chē)的速度（保留兩位小數(shù)）。

Answer 1

【答案】（1）68m；（2）39.1m；（3）31.58m/s。

【解析】

求汽車(chē)的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間： 由題意知：測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過(guò)了0.2s到達(dá)了汽車(chē)處，在第二次發(fā)出的信號(hào)，在與汽車(chē)相遇返回到測(cè)速儀時(shí)，超聲波行駛了0.105s； 兩次汽車(chē)與測(cè)速儀的距離差就是汽車(chē)行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間（汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開(kāi)始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束。求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間），利用速度公式即可得解。

（1）由v=可得汽車(chē)接收到第一次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀： s1=v聲t1=340m/s×0.2s=68m；

（2）汽車(chē)接收到第二次信號(hào)時(shí)，汽車(chē)距測(cè)速儀： s2=v聲t2=340m/s×0.115s=39.1m；

（3）因此汽車(chē)在兩次信號(hào)的間隔過(guò)程中，行駛了：s′ =68m-39.1m=28.9m；這32.3m共用了：t′=△t-t1+t2=1s-0.2s+0.115s=0.915s，所以汽車(chē)的車(chē)速為： v′==≈31.58m/s。