Question

18．某同學想測一個實心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)塑料球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積，于是設計了以下實驗：
A．用天平測量塑料球的質(zhì)量，天平平衡時如圖甲所示，記錄塑料球質(zhì)量為m；
B．把適量的水倒進量筒中如圖乙所示，記錄此時水的體積為V₁；
C．用細線在塑料球下吊一個小金屬塊放入水中，靜止時如圖丙所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₂；
D．把小金屬塊單獨放入水中靜止時如圖丁所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₃；
E．利用密度公式計算出結(jié)果．
根據(jù)上述實驗過程回答：
（1）實驗中使用天平測出塑料球的質(zhì)量m=11.2g，塑料球的體積V=20cm³，計算塑料球的密度ρ=0.56g/cm³．
（2）實驗中若不用天平，只在B、C、D三個步驟中增加一個步驟也可以測出塑料球密度，步驟：將塑料球放入圖乙所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)V₄．
根據(jù)補充的步驟，塑料球密度的表達式ρ=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．（用字母表示，水的密度為ρ_水）
（3）通過以上實驗得到的數(shù)據(jù)，算出小金屬塊的質(zhì)量是12.8g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)砝碼和游碼對應的刻度值計算塑料球的質(zhì)量，讀出塑料球和小鐵塊浸沒水后水面到達的刻度，讀出只有鐵塊浸沒在水中時水面到達的刻度，求出塑料球的體積，根據(jù)密度公式計算物體的密度．
（2）實驗中如果沒有天平，利用浮力的方法求出塑料球的質(zhì)量，讓塑料球漂浮在裝有適量水的量筒中，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，再求出塑料球的質(zhì)量；浸沒時排開水的體積等于塑料球的體積，利用密度公式求塑料球的密度．
（3）根據(jù)阿基米德原理求出丙圖中的浮力，根據(jù)浮沉條件求出小球和金屬塊的總重力，從而求出總質(zhì)量，根據(jù)小球的質(zhì)量求出金屬塊的質(zhì)量．

解答 解：
（1）游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是1.2g．
塑料塊的質(zhì)量m=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的體積V=V₂-V₃=46ml-26ml=20ml=20cm³．
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³．
（2）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質(zhì)量，讓塑料球漂浮在圖乙的量筒中，記下水面到達的刻度V₄；
塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，
所以，塑料球的質(zhì)量=塑料球排開水的質(zhì)量，
所以塑料球的質(zhì)量：m=（V₄-V₁）ρ_水，
塑料球的體積：V=V₂-V₃，
根據(jù)密度公式得：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（3）圖丙中，塑料小球和金屬塊這個整體懸浮在水中，則F_浮=G，整體排開的水的體積為：V_排=46ml-22ml=24ml=24cm³=2.4×10^-5m³；
根據(jù)阿基米德原理得：整體受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2.4×10^-5m³=0.24N；
由F_浮=G得整體的質(zhì)量為：m_總=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.24N}{10N/kg}$=0.024kg=24g；
則金屬球的質(zhì)量為：m_金=m_總-m=24g-11.2g=12.8g．
故答案為：（1）11.2；20；0.56；（2）將塑料球放入圖乙所示的量筒內(nèi)使其漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)V₄；$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；（3）12.8．

點評 測量固體的密度時，
實驗中有天平和量筒，分別測量固體的質(zhì)量和體積．
實驗中沒有天平時，采用彈簧測力計測量重力求質(zhì)量，或利用漂浮的物體浮力等于重力，再求質(zhì)量．
實驗中沒有量筒或固體太大時，采用固體浸沒在水中，利用阿基米德原理求體積，或利用溢水杯法，溢出水的體積等于固體體積．
總之，測量固體的密度時，要直接或間接測量固體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求密度．