Question

6．如圖所示，小機車通過滑輪組提升重物，機車的最大輸出功率為10kW，重物重3500N，動滑輪重500N．機車所受摩擦阻力不計，繩重及滑輪轉(zhuǎn)動時摩擦忽略不計．
（1）機車對繩的拉力為2000N．
（2）若要求重物以2m/s勻速提升，則機車能提升重物的最大重為4500N．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2，繩重及滑輪轉(zhuǎn)動時摩擦忽略不計，機車對繩的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）；
（2）由圖知，使用的滑輪組，n=2，機車行駛速度等于重物提升速度的2倍，機車所受摩擦阻力不計，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求機車對繩的拉力，再利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）求機車能提升重物的最大重．

解答 解：
（1）由圖知，使用的滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2，
繩重及滑輪轉(zhuǎn)動時摩擦忽略不計，則機車對繩的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）=$\frac{1}{2}$（3500N+500N）=2000N；
（2）由圖知n=2，則機車行駛速度v=2v_物=2×2m/s=4m/s，
機車所受摩擦阻力不計，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得機車對繩的最大拉力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{10×1{0}^{3}W}{4m/s}$=2500N，
由F′=$\frac{1}{2}$（G_最大+G_動）得機車能提升重物的最大重：
G_最大=2F′-G_動=2×2500N-500N=4500N．
故答案為：2000N；4500N．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算以及功率公式P=Fv的應用，本題關鍵是利用好：繩重及滑輪轉(zhuǎn)動時摩擦忽略不計時機車對繩的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）．