Question

5．如圖所示，電源電壓不變，R₁=20Ω，R₂=60Ω；
（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電表甲、乙都是電壓表，則U_甲：U_乙=4：3．
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，電表甲、乙都是電流表，則I_甲：I_乙=1：4．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電流、電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電表示數(shù)之比；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，兩電阻并聯(lián)，甲測(cè)R₂支路電流，乙測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律求出各支路電流，進(jìn)一步根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出甲、乙兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：當(dāng)S₁、S₂都閉合，甲、乙都是電壓表時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，
甲電壓表測(cè)電源的電壓，即串聯(lián)總電壓，乙電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，由I=$\frac{U}{R}$可知：U=IR，
兩電阻串聯(lián)，通過(guò)它們的電流I相等，
兩電壓表示數(shù)之比：U_甲：U_乙=I（R₁+R₂）：IR₂=（20Ω+60Ω）：60Ω=4：3；
當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，兩電阻并聯(lián)，甲測(cè)通過(guò)R₂的電流，乙測(cè)干路電流，
由于通過(guò)R₁支路的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{20Ω}$，
通過(guò)R₂支路的電流為I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{60Ω}$，
所以I_甲：I_乙=I₂：（I₁+I₂）=$\frac{U}{60Ω}$：（$\frac{U}{20Ω}$+$\frac{U}{60Ω}$）=1：4．
故答案為：4：3，1：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合和斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的判斷．