Question

3．如圖所示，質(zhì)量為80g，底面積為50cm²，高為10cm的薄壁平底圓柱形容器，放置在水平桌面上，容器中裝滿(mǎn)某種液體后總質(zhì)量為480g．另一個(gè)質(zhì)量為100g，體積為60cm³的正方體物塊置于容器右側(cè)．以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 液體密度為0.96×10³ kg/m³
• B． 放入物塊后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變大
• C． 放入物塊后，當(dāng)物塊靜止時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1064 Pa
• D． 放入物塊后，當(dāng)物塊靜止時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000 Pa

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算液體的密度；
（2）液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與液體的密度和深度有關(guān)；
（3）放入物塊后，計(jì)算桌面受到的壓力，再由p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（4）放入物塊后，根據(jù)p=ρgh計(jì)算液體內(nèi)部的壓強(qiáng)．

解答 解：A、由題可知，液體的體積V=50cm²×10cm=500cm³，液體的質(zhì)量m=m_總-m_容=480g-80g=400g，
ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{400g}{500c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³≠0.96×10³ kg/m³，故A不正確；
B、由題可知，容器中已裝滿(mǎn)某種液體，因而放入物塊后，容器內(nèi)液體的深度不變，由p=ρgh可知，此時(shí)容器底部受到的壓強(qiáng)不變，故B不正確；
C、由題可知，ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{100g}{60c{m}^{3}}$=1.67g/cm³＞ρ_液，故而放入后會(huì)沉底，
物體放入后容器對(duì)桌面的壓力F=G_總=G+G_物-G_排=mg+m_物g-ρ_液V_排g=480×10^-3kg×10N/kg+100×10^-3kg×10N/kg-0.8×10³kg/m³×60×10^-6m³×10N/kg=5.32N，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.32N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1064Pa，故C正確；
D、放入物塊后，容器底部受到的壓強(qiáng)p_底=ρ_液gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=800Pa，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、液體壓強(qiáng)、密度的計(jì)算，要理解液體內(nèi)部壓強(qiáng)的特點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，有一定難度．