Question

4．如圖所示，一圓柱形平底容器底面積為4×10^-2m²，把它放在水平桌面上，在容器內(nèi)放入一個底面積為2×10^-2m²，重為20N的圓柱形物塊，物塊的密度為0.8×10³kg/m³．求
（1）物塊對容器底的壓強(qiáng)等于多少Pa？
（2）要使物塊離開容器底部，至少要向容器內(nèi)注多少kg水？（g取10N/Kg）

Answer 1

分析 利用壓強(qiáng)公式計算第一問；要使物塊離開容器底部，物塊受浮力等于物塊重，求注入水的多少．

解答 解：（1）物塊對容器底的壓力：F=G=20N，
物塊對容器底的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{{s}_{物塊}}$=$\frac{20N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1000Pa；
（2）要使物塊離開容器底部，物塊受浮力等于物塊重
即：F_浮=ρ_水V_排g=G=20N，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，
h_浸=$\frac{{V}_{排}}{{s}_{物塊}}$=$\frac{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m，
注入水的體積：
V_水=s_容h_浸-s_物h_浸=4×10^-2m²×0.1m-2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg．
答：（1）物塊對容器底的壓強(qiáng)等于1000Pa．
（2）要使物塊離開容器底部，至少要向容器內(nèi)注2kg水．

點評 本題考查浮力、質(zhì)量等的計算，難點是求水的質(zhì)量，關(guān)鍵知道物塊對容器底的壓強(qiáng)為0時，物體所受的浮力等于真實的重力．如何求注入水的體積是本題關(guān)鍵：V_水=s_容h_浸-s_物h_浸．