Question

20．底面積為80cm²的筒形（即圓柱形）容器內(nèi)盛有某種液體，已知距液面30cm深處的壓強是3000Pa，求：
（1）該液體的密度；
（2）若將體積為400cm³的實心鐵球放入液體中（無液體溢出），則容器底上受到液體的壓強增大了多少？

Answer 1

分析 （1）已知液體的深度和所受的壓強，根據(jù)公式p=ρgh變形可求液體的密度．
（2）根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵塊的體積，就是排開水的體積，已知容器的底面積，可求液體升高的高度，根據(jù)公式p=ρgh可求容器底上受到液體的壓強增大了多少．

解答 解：（1）由p=ρgh得液體的密度：
ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{3000Pa}{10N/kg×0.3m}$=1×10³kg/m³．
（2）實心鐵球放入液體中會下沉，鐵球排開液體的體積等于鐵球的體積V_鐵球=V_液=400cm³=4×10^-4m³，
液體升高的高度△h=$\frac{{V}_{液}}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.008c{m}^{2}}$=0.05m，
液體對容器底的壓強增加了：
△p=ρ_液g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
答：（1）液體的密度為1×10³kg/m³．
（2）容器底上受到液體的壓強增大了500Pa．

點評 本題考查密度、體積、深度、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是深度的計算，要知道這個深度是該點距離液面的高度，解題過程中還要注意單位的換算．