Question

18．一人站在兩平行的大山形成的峽谷底，當(dāng)他大喊一聲后過了一段時間聽到了第一聲回聲，又過了4s聽到了第二次回聲，又經(jīng)過4s聽到了第三次回聲．已知空氣中聲速為340m/s，不考慮人耳的分辨間隔，則此峽谷的寬度為多少？

Answer 1

分析 分別求出聲音從人傳到兩山再返回的時間，然后將時間除以2，用公式s=vt算出聲音從人傳到兩山的路程，兩個路程之和即為峽谷的寬度．

解答 解：當(dāng)他大喊一聲后到聽到了第一聲回聲時間t₁、當(dāng)他大喊一聲后到聽到第二次回聲，即大喊一聲后從另一側(cè)的山上反射的回聲所有時間為t₂，
則由題干可知：t₂-t₁=4s，
由于原來聽到的第一次回聲，又被另一側(cè)的山上反射的回來，從而他聽到了第三次回聲，所以從第一次的回聲經(jīng)過人后又從另一側(cè)的山上反射回的第三次回聲所有時間為4s+4s=8s，即從聲音發(fā)出后到從另一側(cè)的山上反射的回聲所用的時間t₂=8s，
則t₁=t₂-4s=8s-4s=4s，
由于聲聲音從人傳到兩山的時間分別為：
t₁′=$\frac{1}{2}$t₁=$\frac{1}{2}$×4s=2s，t₂′=$\frac{1}{2}$t₂=$\frac{1}{2}$×8s=4s；
則由v=$\frac{s}{t}$得：
人到兩山的距離為：s₁′=vt₁′=340m/s×2s=680m，s₂′=vt₂′=340m/s×4s=1360m，
峽谷寬度為：s=s₁′+s₂′=680m+1360m=2040m．
答：此峽谷的寬度為2040m．

點評 本題考查公式s=vt的應(yīng)用，關(guān)鍵是求聲音在兩山間傳播的時間，難點事判斷出從第一次的回聲經(jīng)過人后又從另一側(cè)的山上反射回的第三次回聲所有時間為4s+4s=8s．