（2013•沙市區(qū)一模）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉，當E點恰好落在AB邊上的E′點時，
EE′
的長度為
π
3
π
3
．
分析：根據(jù)含有30°角的直角三角形的性質可知CE′是△ACB的中線，可得△E′CB是等邊三角形，從而得出∠ACE′的度數(shù)和CE′的長，從而得出△CDE旋轉的度數(shù)；再根據(jù)弧長公式計算求解．
解答：解：∵三角板是兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°的角，
∴CE′是△ACB的中線，
∴CE′=BC=BE′=2，
∴△E′CB是等邊三角形，
∴∠BCE′=60°，
∴∠ACE′=90°-60°=30°，
∴弧EF的長度為：
30π×2
180
=
π
3
．
故答案是：
π
3
．
點評：考查了含有30°角的直角三角形的性質，等邊三角形的判定，旋轉的性質和扇形面積的計算，本題關鍵是得到CE′是△ACB的中線．
練習冊系列答案
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（2013•沙市區(qū)一模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
2
，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為
8
2
π
8
2
π
．

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-1或0
-1或0
．

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3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為
2+
3
2
2+
3
2
．

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