Question

【題目】為了考察某校高三年級(jí)的教學(xué)水平，將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)部分學(xué)生本學(xué)年的考試成績.已知該校高三年級(jí)共有14個(gè)班，假定該校每班人數(shù)都相同.為了全面地反映實(shí)際情況，采取以下兩種方法進(jìn)行抽查：①從全年級(jí)14個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的成績；②把該校高三年級(jí)的學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知若按成績分層，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生有105名，良好學(xué)生有420名，普通學(xué)生有175名）.根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：

（1）以上調(diào)查各自采用的是什么抽樣方法？

（2）試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.

Answer 1

【答案】（1）①采用的是簡單隨機(jī)抽樣；②采用的是分層隨機(jī)抽樣和簡單隨機(jī)抽樣

（2）步驟見解析

【解析】

（1）根據(jù)分層隨機(jī)抽樣和簡單隨機(jī)抽樣的概念判斷．

（2）由根據(jù)分層隨機(jī)抽樣和簡單隨機(jī)抽樣的方法作答．

（1）①采用的是簡單隨機(jī)抽樣；②采用的是分層隨機(jī)抽樣和簡單隨機(jī)抽樣.

（2）①的步驟如下：

第一步，在這14個(gè)班中用抽簽法任意抽取一個(gè)班.

第二步，從這個(gè)班中用隨機(jī)數(shù)法或抽簽法抽取14名學(xué)生，這14人的考試成績?yōu)闃颖?

②的步驟如下：

第一步，確定優(yōu)秀學(xué)生、良好學(xué)生、普通學(xué)生三個(gè)層次抽取的人數(shù).因?yàn)闃颖玖颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比為，所以在每個(gè)層次抽取的個(gè)體數(shù)依次為，，.

第二步，按層分別抽取，用簡單隨機(jī)抽樣法分別在優(yōu)秀學(xué)生中抽取15人，在良好學(xué)生中抽取60人，在普通學(xué)生中抽取25人.

第三步，將所抽取的學(xué)生的考試成績組合在一起構(gòu)成樣本.