若函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a在（-1，0）及（0，
1
2
）內各有一個零點，求實數(shù)a的范圍．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據二次函數(shù)零點與方程之間的關系即可得到結論．
解答： 解：由y=f（x）在（-1，0）及（0，
1
2
）各有一個零點，
只需
f(-1)＞0
f(0)＜0
f(
1
2
)＞0
，即
3-4a＞0
1-2a＜0
3
4
-a＞0
，
解得
1
2
＜a＜
3
4
．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的應用，根據一元二次函數(shù)根的分布建立條件關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象恒過點（1，1），則函數(shù)f（x-4）的圖象恒過點（　�。�
A、（5，1）
B、（1，5）
C、（-3，1）
D、（1，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=-
x
4
上一點M到焦點F的距離為1，則點M的橫坐標為（　�。�
A、-
9
8
B、-
7
8
C、-
17
16
D、-
15
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=2x-y，已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，若z的最小值為-5，則m的值為（　�。�
A、-1B、-5C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），則a4的取值范圍是（　�。�
A、（3，4）
B、（2
2
，4）
C、（3，9）
D、（2
2
，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)定義域：
（1）f（x）=lg（x-2）+
1
x-3
；
（2）f（x）=logx+1（16-4x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，
（1）求|
a
+
b
|的值；
（2）當實數(shù)k為何值時，
c
∥
d
；
（3）當實數(shù)k為何值時，
c
⊥
d
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
（a∈R）．
（1）當a=
9
2
時，如果函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當a=2時，試比較f（x）與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）圖象的一部分如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[-8，8]時，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間．

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