【題目】,當(dāng)x[01]時(shí),fx)=x,若在區(qū)間(﹣11]內(nèi),有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)當(dāng)x[0,1]時(shí),fx)=x,當(dāng)x∈(﹣1,0)時(shí),x+1∈(0,1),得到fx,故fx,題目問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)yfx)與函數(shù)ymx)在區(qū)間(﹣1,1]內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn),在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合法即可求出m的取值范圍.

根據(jù)題意,,又當(dāng)x[0,1]時(shí),fx)=x

故當(dāng)x∈(﹣1,0)時(shí),x+1∈(0,1),則fx+1,

所以fx,

fx,

因?yàn)?/span>在區(qū)間(﹣1,1]內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),

所以方程fx)=mx)在區(qū)間(﹣1,1]內(nèi)有兩個(gè)根,

所以函數(shù)yfx)與函數(shù)ymx)在區(qū)間(﹣1,1]內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn),

而函數(shù)ymx)恒過定點(diǎn)(,0),在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象,如圖所示:

,

當(dāng)ymx)過點(diǎn)(1,1)時(shí),斜率m,

當(dāng)ymx)過點(diǎn)(10)時(shí),斜率m0,

由圖象可知,當(dāng)0m時(shí),兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),

有兩個(gè)零點(diǎn),

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

1)當(dāng)時(shí),求證:過原點(diǎn)且與曲線相切的直線有且只有一條;

2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為2,且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若過橢圓左焦點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn)軸非負(fù)半軸上,且點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,求取得最大值時(shí)的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個(gè)月的月利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)如下面的折線圖所示:

1)試問這3年的前7個(gè)月中哪個(gè)月的月平均利潤(rùn)最高?

2)通過計(jì)算判斷這3年的前7個(gè)月的總利潤(rùn)的發(fā)展趨勢(shì);

3)試以第3年的前4個(gè)月的數(shù)據(jù)(如下表),用線性回歸的擬合模式估測(cè)第38月份的利潤(rùn).

月份x

1

2

3

4

利潤(rùn)y(單位:百萬(wàn)元)

4

4

6

6

相關(guān)公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】多面體歐拉定理是指對(duì)于簡(jiǎn)單多面體,其各維對(duì)象數(shù)總滿足一定的數(shù)量關(guān)系,在三維空間中,多面體歐拉定理可表示為:頂點(diǎn)數(shù)+表面數(shù)-棱長(zhǎng)數(shù)=2.在數(shù)學(xué)上,富勒烯的結(jié)構(gòu)都是以正五邊形和正六邊形面組成的凸多面體,例如富勒烯(結(jié)構(gòu)圖如圖)是單純用碳原子組成的穩(wěn)定分子,具有60個(gè)頂點(diǎn)和32個(gè)面,其中12個(gè)為正五邊形,20個(gè)為正六邊形.外具有封閉籠狀結(jié)構(gòu)的富勒烯還可能有,,,,等,則結(jié)構(gòu)含有正六邊形的個(gè)數(shù)為(

A.12B.24C.30D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的離心率為,與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)Q,1).

)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)若Pmn)為橢圓C外一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作橢圓C的兩條互相垂直的切線l1、l2,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并求ABP面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點(diǎn),()在曲線C上,直線l過點(diǎn)且與垂直,垂足為P

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求在直角坐標(biāo)系下點(diǎn)P坐標(biāo)和l的方程;

(Ⅱ)當(dāng)MC上運(yùn)動(dòng)且P在線段上時(shí),求點(diǎn)P在極坐標(biāo)系下的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為,、分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)已知橢圓的切線(與橢圓有唯一交點(diǎn))的方程為,切線與直線和直線分別交于點(diǎn)、,求證:為定值,并求此定值;

3)設(shè)矩形的四條邊所在直線都和橢圓相切(即每條邊所在直線與橢圓有唯一交點(diǎn)),求矩形的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,是等腰直角三角形,.

I)證明:平面平面ABC;

II)點(diǎn)EBD上,若平面ACE把三棱錐分成體積相等的兩部分,求二面角的余弦值.

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