16．已知一個(gè)等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為100，前100項(xiàng)的和為10，求前110項(xiàng)的和．

分析 利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由題意可得：10a1+$\frac{10×9}{2}$d=100，100a1+$\frac{100×99}{2}$d=10，
聯(lián)立解得a1=$\frac{1099}{100}$，d=-$\frac{11}{50}$．
∴前110項(xiàng)的和=110a1+$\frac{110×109}{2}$d=$110×\frac{1099}{100}$-55×109×$\frac{11}{50}$=-110．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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