17.在2×2列聯(lián)表中,兩個(gè)比值相差越大,兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大,那么這兩個(gè)比值為( 。
A.$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$B.$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$C.$\frac{a}{a+d}$與$\frac{c}{b+c}$D.$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

分析 由題意,$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$=$\frac{ac+ad-ac-bc}{(a+b)(c+d)}$=$\frac{ad-bc}{(a+b)(c+d)}$,根據(jù)ad-bc相差越大,兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$=$\frac{ac+ad-ac-bc}{(a+b)(c+d)}$=$\frac{ad-bc}{(a+b)(c+d)}$,
∵ad-bc相差越大,兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大,
∴$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$相差越大,兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

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