若
tanα+1
tanα-1
=3，則sin2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知等式求出tanα的值，利用萬(wàn)能公式求出sin2α的值即可．
解答： 解：∵
tanα+1
tanα-1
=3，即tanα+1=3tanα-3，
∴tanα=2，
則sin2α=
2tanα
1+tan2α
=
4
5
．
故答案為：
4
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，以及三角函數(shù)的萬(wàn)能公式，熟練掌握萬(wàn)能公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列真命題的個(gè)數(shù)（　�。�
（1）?x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x2是有理數(shù)
（2）?x∈R，x3＞x2
（3）?x∈R，x2-2x+1≤0
（4）?x∈R，x2+1≥0．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，3）且以y=±
3
x為漸近線的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
lim
x→0
f(1)-f(1-2x)
x
=-2，則曲線y=f（x）上以點(diǎn)（1，f（1））為切點(diǎn)的切線傾斜角為（　�。�
A、arctan2
B、π-arctan2
C、45°
D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-1）+
4-x2
的定義域?yàn)?div id="gke4mes" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
2x+2-x
2
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a4+a7+a10=18，a6+a8+a10=27，若ak=21，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1+i=
i
z
，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的弦長(zhǎng)為
15
，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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