12．已知log32=a，log27=b，則log37等于（　�。�
A．a+bB．a-bC．abD．$\frac{a}$

分析 由已知條件利用對(duì)數(shù)的換底公式求解．

解答 解：∵log32=$\frac{lg2}{lg3}$=a，log27=$\frac{lg7}{lg2}$=b，
∴l(xiāng)og37=$\frac{lg7}{lg3}$=$\frac{lg2}{lg3}$•$\frac{lg7}{lg2}$=ab，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的公共頂點(diǎn)，P，Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且有$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$=λ（$\overrightarrow{AQ}$+$\overrightarrow{BQ}$）（λ∈R），設(shè)AP，BP，AQ，BQ的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且m=
（k1，k2），n=（k2，k1） 
（1）求證：m⊥n；
（2）求$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$+$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$+$\frac{{k}_{3}}{{k}_{4}}$+$\frac{{k}_{4}}{{k}_{3}}$的值；
（3）設(shè)F2′，F(xiàn)2分別為雙曲線和橢圓的右焦點(diǎn)，且PF2′∥QF2，試判斷k12+k22+k32+k42是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α為第四象限角，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：
①在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(diǎn)（-1，2）和到直線2x+3y-4=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
②設(shè)F1、F2為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=k，則P點(diǎn)的軌跡為雙曲線；
③方程4x2-8x+3=0的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過單位圓O上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．
其中真命題的序號(hào)為③．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．記Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和，已知an＞0，${a_n}^2-2{S_n}=2-{a_n}$（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{3}{{{a_{2n}}{a_{2n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=lnx+2x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，則不等式f（x）＞f（2x-4）的解集為（　�。�
A．（-∞，4）B．（0，4）C．（2，4）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．已知A，B的橫坐標(biāo)分別為$\frac{\sqrt{2}}{10}，\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{sinαcosα-6co{s}^{2}α}$的值；
（Ⅱ）求α+β的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知m＞0，n＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，n-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值是（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$3+2\sqrt{2}$D．$4+2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=asinx-bcosx圖象的一條對(duì)稱軸為$x=\frac{π}{3}$，那么$\frac{a}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$-\sqrt{3}$D．-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案