【題目】設函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導偶函數(shù),則曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率為(
A.-
B.0
C.
D.5

【答案】B
【解析】解:∵f(x)是R上可導偶函數(shù), ∴f(x)的圖象關于y軸對稱,
∴f(x)在x=0處取得極值,即f′(0)=0,
又∵f(x)的周期為5,
∴f′(5)=0,即曲線y=f(x)在x=5處的切線的斜率0,
故選項為B
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的極值,掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇;極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)現(xiàn)有5名男生和3名女生.若從中選5人,且要求女生只有2名,站成一排,共有多少種不同的排法?
(2)從{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4}中任選三個不同元素作為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù),問能組成多少條經(jīng)過原點且頂點在第一象限或第三象限的拋物線?
(3)已知( +2x)n , 若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項式系數(shù)最大項的系數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)當時, 恒成立,求的最大值;

(3)設,若的值域為,求的取值范圍.(提示: ,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球.已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是 ;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是 . (Ⅰ)若袋中共有10個球,
(i)求白球的個數(shù);
(ii)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ.
(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于 .并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣ 為f(x)的零點,x= 為y=f(x)圖象的對稱軸,且f(x)在( , )單調(diào),則ω的最大值為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中邊長為1,P、Q分別為BC、CD上的點,△CPQ周長為2.
(1)求PQ的最小值;
(2)試探究求∠PAQ是否為定值,若是給出證明;不是說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品.

(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為X,求X≤3的概率;

(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數(shù)學期望較大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , O是底ABCD對角線的交點.求證:
(1)C1O∥面AB1D1;
(2)平面A1AC⊥面AB1D1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解答題
(1)求不等式a2x1>ax+2(a>0,且a≠1)中x的取值范圍(用集合表示).
(2)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)= +1,求函數(shù)f(x)的解析式.

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