15．“點M在曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上”是“點M的坐標滿足方程$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\sqrt{4-{x^2}}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “點M的坐標滿足方程$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\sqrt{4-{x^2}}$”⇒“點M在曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上”，反之不成立．即可判斷出關系．

解答 解：“點M的坐標滿足方程$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\sqrt{4-{x^2}}$”⇒“點M在曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上”，反之不成立．
∴“點M在曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上”是“點M的坐標滿足方程$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}\sqrt{4-{x^2}}$”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了橢圓方程、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知變量x，y滿足約束任務$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若在（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開式中，第3項為常數(shù)項，且含x項的系數(shù)為a，則直線y=$\frac{a}{4}$x與曲線y=x2所圍成的封閉區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
f（x）=Asin（ωx+φ）050-50
（1）請將如表數(shù)據補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．
（3）求當$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$時，函數(shù)y=g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在等比數(shù)列{an}中，${a_2}=4{，^{\;}}{a_5}=32$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${a_3}{，^{\;}}{a_5}$分別為等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．寫出下列命題的否定，并判斷其真假（要求說明理由）：
（1）p：?m∈R，方程x2+x-m=0有實數(shù)根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．直線2x-4y+7=0的斜率是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點．若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=3，則AB的長為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一動點P到左、右兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為2$\sqrt{2}$，點P到橢圓一個焦點的最遠距離為$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點．
①若y軸上存在一點M（0，$\frac{1}{2}$）滿足|MA|=|MB|，求直線l斜率k的值；
②是否存在這樣的直線l，使S△ABO的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$（其中O為坐標原點）？若存在，求直線l方程；若不存在，說明理由．

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