10．一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24B．30C．48D．72

分析 由已知中三視圖可得該幾何體為一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，求出底面積和高后，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中三視圖可得該幾何體為一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$×6×6=18，其高h(yuǎn)=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
故該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×18×4$=24，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．（文）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=7，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜3（x∈R），則不等式f（x）＜3x+1的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-2）C．（-∞．-1）∪（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知BC=1，B=$\frac{π}{3}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則AC的長(zhǎng)為（　　）
A．3B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{57}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）如圖（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）如圖（2），若E是PB的中點(diǎn)，PC=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．$（x+\frac{1}{x}）{（ax-1）^5}$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-20B．-10C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足2$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+4$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，那么S△PBC：SPCA：S△PAB等于（　�。�
A．4：3：2B．2：3：4C．$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則能推m⊥β是（　　）
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥lB．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．定義：從一個(gè)數(shù)列{an}中抽取若干項(xiàng)（不少于三項(xiàng)）按其在{an}中的次序排列的一列數(shù)叫做{an}的子數(shù)列，成等差（等比）的子數(shù)列叫做{an}的等差（等比）子列．
（1）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=n2，求證：數(shù)列{a3n}是數(shù)列{an}的等差子列；
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，公差d≠0，a5=6，若數(shù)列a3，a5，a${\;}_{{n}_{1}}$是數(shù)列{an}的等比子列，求n1的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，且公比q≠1，若數(shù)列{an}存在無窮多項(xiàng)的等差子列，求公比q的所有值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$y=|{sin（{2x-\frac{π}{6}}）}|$，以下說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{4}$B．函數(shù)是偶函數(shù)
C．函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為$x=\frac{π}{3}$D．函數(shù)在$[{\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}}]$上為減函數(shù)

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