Question

5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=ln|x|
• B． y=x^-2
• C． y=x+sinx
• D． y=cos（-x）

Answer 1

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)是否為偶函數(shù)，再看函數(shù)是否在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，從而得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上，y=lnx為增函數(shù)，正確；
對(duì)于B，函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上函數(shù)是減函數(shù)，不正確；
對(duì)于C，函數(shù)是奇函數(shù)，不正確；
對(duì)于D，函數(shù)的偶函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上函數(shù)是減函數(shù)，不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，屬于中檔題．