【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,.若以為直徑的圓過點(diǎn),則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為( )

A. 8B. 4或8C. 2D. 2或4

【答案】C

【解析】

求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程,運(yùn)用拋物線的定義和直線和圓相切的條件,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),代入拋物線方程得p即為答案.

∵拋物線C方程為y22pxp0),∴焦點(diǎn)F0),準(zhǔn)線方程為x=﹣

設(shè)Mx,y),由拋物線性質(zhì)得|MF|x+2,可得x2

因?yàn)閳A心是MF的中點(diǎn),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得,

圓心橫坐標(biāo)為,

已知圓半徑也為1,該圓與y軸相切于點(diǎn)(0,1),

故圓心縱坐標(biāo)為1,則M點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,

M2,2),代入拋物線方程得p24p+40,解得p2

C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為2

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,漢諾塔問題是指有3根桿子AB,CB桿上有若干碟子,把所有碟子從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)一個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,最少需要移動(dòng)( )次. ( )

A12 B15 C17 D19

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若不等式對于任意成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近期,某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動(dòng)推出的天數(shù),表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示:表1:

1

2

3

4

5

6

7

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表l中的數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次;

(3)推廣期結(jié)束后,車隊(duì)對乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表2

表2:

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比例

已知該線路公交車票價(jià)為2元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客,享受7折優(yōu)惠的概率為,享受8折優(yōu)惠的概率為,享受9折優(yōu)惠的概率為.根據(jù)所給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,估計(jì)一名乘客一次乘車的平均費(fèi)用.

參考數(shù)據(jù):

66

1.54

2.711

50.12

3.47

其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn),若恰好將線段三等分,則

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是(

①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大,則說明這組數(shù)據(jù)越集中;

②曲線與曲線的焦距相等;

③在頻率分布直方圖中,估計(jì)的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;

④已知橢圓,過點(diǎn)作直線,當(dāng)直線斜率為時(shí),M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點(diǎn).

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, , .

1)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若,為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖象中,可能是函數(shù)的圖象的是( )

A. B.

C. D.

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