（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)．
（1）證明 //平面；
（2）求二面角的大��；
（3）證明⊥平面．
(1)見(jiàn)解析(2)(3)見(jiàn)解析

試題分析：（1）記交于點(diǎn),連接,
                                ……4分
(2)，

……8分
(3)

……12分
點(diǎn)評(píng)：證明線(xiàn)面平行或線(xiàn)面垂直時(shí)要緊扣判定定理，定理中要求的條件都要列出來(lái)，缺一不可；求二面角時(shí)要先找出二面角的平面角，還要注意求的二面角到底是銳角還是鈍角.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，，且．

（I）求證：對(duì)任意，總有；
（II）若，求二面角的余弦值；
（III）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在, 求出的值, 若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖，正方體中， E是的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面AEC；
（2）求與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）正方體，，E為棱的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：；  (Ⅱ) 求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體中，若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，則滿(mǎn)足的點(diǎn) 的個(gè)數(shù)為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與到點(diǎn)的距離的平方差等于1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（    ）
A．圓B．拋物線(xiàn)C．雙曲線(xiàn)D．直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值為    ____   。

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