如圖：已知，在OAB中，點A是BC的中點，點D是將向量分為2:1的一個分點，DC和OA交于點E.設(shè)，

（1）用向量表示 ；
（2）若，求實數(shù)的值.

（1）；（2）實數(shù)的值為.

解析試題分析：（1）由向量加減法運算即可表示；
（2）用三點共線，聯(lián)立方程組可求實數(shù)的值.
（1)==          2分
          4分
2)D,E,C三點共線2m     (1)
在ODE中          （2）
由（1）（2）得2m=......9分
考點：向量的線性運算.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)兩個非零向量a與b不共線．
(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線；
(2)試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，離心率，右焦點為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的上頂點為，在橢圓上是否存在點，使得向量與共線？若存在，求直線
的方程；若不存在，簡要說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量滿足
（1）求的值；
（2）求與夾角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若向量＝(2,3)，＝(4,7)，則＝(　　)

A．(－2，－4) B．(2,4) C．(6,10) D．(－6，－10)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若向量，則(    )

A．(1，1)B．（-1，-1）C．(3，7)D．（-3，-7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知不共線，，當______時，共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是的重心（即三條中線的交點），.試用表示=________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，，M為BC的中點，則_______。（用表示）

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