20．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實部為$\frac{1}{2}$，則a的值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．-2D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、實部的定義即可得出．

解答 解：a∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$=$\frac{（a-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{3a-1}{10}$+$\frac{-3-a}{10}$i的實部為$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{3a-1}{10}$=$\frac{1}{2}$，解得a=2．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、實部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．以下四個命題：
①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為$\frac{1+a}{2}$；
②設(shè)a、b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a-b＞1”的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{2}$）x的零點個數(shù)為1；
④命題p：?n∈N，3n≥n2+1，則￢p為?n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號為②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=ax3-x2-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的圖象在x=-$\frac{1}{2}$處的切線方程為y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值；
（2）探究直線y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以與函數(shù)g（x）的圖象相切？若可以，寫出切點的坐標(biāo)，否則，說明理由；
（3）證明：當(dāng)x∈（-∞，2]時，f（x）≤g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“對稱數(shù)”是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如121，666，54345等，則在所有的六位數(shù)中，不同的“對稱數(shù)”的個數(shù)是（　　）
A．100B．900C．999D．1000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算定積分：
（1）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$4cosxdx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=$\sqrt{3}$f（x），x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-2x，x∈[0，1）}\\{-2•（\frac{1}{3}）^{|x-\frac{4}{3}|}，x∈[1，2）}\end{array}\right.$，x
∈[-4，-2）時，f（x）≥t2-$\frac{7}{3}$t恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，3）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（3，+∞）C．[$\frac{1}{3}$，2]D．（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)不等式$\left\{\begin{array}{l}{y＞1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D．若曲線y=ax2+1上存在無數(shù)個點在D內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．2017年2月為確保食品安全，鞍山市質(zhì)檢部門檢查1000袋方便面的質(zhì)量，抽查總量的2%，在這個問題中，下列說法正確的是（　�。�
A．總體是指這箱1000袋方便面B．個體是一袋方便面
C．樣本是按2%抽取的20袋方便面D．樣本容量為20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上任意一點M與左右頂點A1、A2連線的斜率之積為$\frac{3}{4}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{\sqrt{7}}{2}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案