15．計(jì)算定積分：
（1）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$4cosxdx．

分析 利用微積分基本定理，分別求出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限和下限求值．

解答 解：（1）${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{2}$=ln2-ln1=ln2；
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$4cosxdx=4sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{6}}$=4sin$\frac{π}{6}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；熟練掌握微積分基本定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：an=$\frac{_{1}}{3+1}$+$\frac{_{2}}{{3}^{2}+1}$+$\frac{_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{_{n}}{{3}^{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）令cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{4}$（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)$A（\sqrt{3}，0）$，點(diǎn)P是圓${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$上的任意一點(diǎn)，設(shè)Q為該圓的圓心，并且線段PA的垂直平分線與直線PQ交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）已知M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），點(diǎn)T是直線x=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線TM，TN分別交（1）中點(diǎn)E的軌跡于C，D兩點(diǎn)（M，N，C，D四點(diǎn)互不相同），證明：直線CD恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz=1+2i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2，若過(guò)點(diǎn)（2，n）可作三條直線與曲線y=f（x）相切，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是（　�。�
A．（-5，-4）B．（-5，0）C．（-4，0）D．（-5，-3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部為$\frac{1}{2}$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知a，b∈R，a＞b，若2a2-ab-b2-4=0，則2a-b的最小值為$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線ax+by+1=0與圓x2+y2=1相切，則a+b+ab的最大值為（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z•（1+$\sqrt{2}$i）=-$\sqrt{2}$i，則復(fù)數(shù)z的虛部等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．-$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案