已知函數(shù)滿足下列條件：
①函數(shù)的定義域為[0，1]；
②對于任意；
③對于滿足條件的任意兩個數(shù)
（1）證明：對于任意的；
（2）證明：于任意的；
（3）不等式對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.
  （1）見解析（2）見解析（3）不等式
1）證明：對于任意的

即對于任意的 ……………………………………5分
（2）證明：由已知條件可得


所以對于任意的 …………………………………………10分
（3）解：取函數(shù)
則顯然滿足題目中的（1），（2）兩個條件，
任意取兩個數(shù)


即不等式 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的定義域是R，對于任意實數(shù)，恒有，且當時，．
（Ⅰ）求證：，且當時，有；
（Ⅱ）判斷在R上的單調性；
（Ⅲ）設集合，集合，若，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知底角為60°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為4cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出直線l左邊部分的面積y與x的函數(shù)關系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，, （1）求函數(shù)的解析式；（2）討論函數(shù)的單調性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則（    ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù) ，若，則的取值范圍是（  ）       
A．（，1）B．（，）
C．（，）（0，）D．（，）（1，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設，函數(shù)，，．
⑴當時，求的值域；
⑵試討論函數(shù)的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像是兩條直線的一部份，如上圖所示，其定義
域為，則不等式的解集為
（    ）
A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}
B．{x|-1≤x≤0}
C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1
D．{x|-1≤x＜或0＜x≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數(shù)滿足，則（   ）
A．0                       B．1                   C．                    D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案