【題目】如圖所示，圖①是棱長為1的小正方體，圖②，③是由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別將第1層，第2層，…，第層的小正方體的個(gè)數(shù)記為，解答下列問題：

（1）按照要求填表：

1

2

3

4

…

1

3

6

_

…

（2）__________．

【答案】10

【解析】

（1）圖①有1層，共1個(gè)正方體，圖②有2層，共個(gè)正方體，圖③有3層，共+3個(gè)正方體，依次類推，第4個(gè)圖有4層，共個(gè)正方體.

（2）由（1）猜想：第個(gè)圖有層，共個(gè)正方體.

（1）圖①有1層，第1層正方體的個(gè)數(shù)為；

圖②有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為；

圖③有3層，第3層正方體的個(gè)數(shù)為；

依次類推，第4個(gè)圖有4層，第4層正方體的個(gè)數(shù)為.

（2）由（1）猜想：第個(gè)圖有層，第層正方體的個(gè)數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列隨機(jī)事件：

①某射手射擊一次，可能命中環(huán)，環(huán)，環(huán)，，環(huán)；

②一個(gè)小組有男生人，女生人，從中任選人進(jìn)行活動(dòng)匯報(bào)；

③一只使用中的燈泡壽命長短；

④拋出一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面的情況；

⑤中秋節(jié)前夕，某市有關(guān)部門調(diào)查轄區(qū)內(nèi)某品牌的月餅質(zhì)量，給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”.

這些事件中，屬于古典概型的是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元（），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則調(diào)整員工從事第三產(chǎn)業(yè)的人數(shù)應(yīng)在什么范圍？

（2）在（1）的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的各棱長均為2， 面，E，F分別為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：直線BE∥平面；

（2）平面與直線AB交于點(diǎn)M，指出點(diǎn)M的位置，說明理由，并求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）．

（1）當(dāng)時(shí)，判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)k；

（2）在（1）的條件下，記這些零點(diǎn)分別為，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形， 為上的點(diǎn)，過的平面分別交于點(diǎn)，且平面．

（1）證明： ；

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)， ， 與平面所成的角為，求平面AMHN與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電量最多可運(yùn)行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，試問點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①函數(shù)為奇函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，；③是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答，已知函數(shù)，的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為，______.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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