已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數(shù)在上的單調性并求在此區(qū)間上的最小值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先由二倍角公式對函數(shù)降次，然后利用三角恒等變換化為的形式，從而可以求出最小正周期；（Ⅱ）由上問易知，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，；單調遞減區(qū)間是.所以函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減.再通過比較而得函數(shù)在上的最小值是.
試題解析：（Ⅰ） 依題意，
則的最小正周期是；     4分
（Ⅱ）..
所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，；單調遞減區(qū)間是.
所以函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減
又所以函數(shù)在上的最小值是.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的基本運算；3.函數(shù)的圖像和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若的三邊為成單調遞增等差數(shù)列，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調遞增區(qū)間；
（2）在中，內角A,B,C的對邊分別為，已知，成等差數(shù)列，且，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且 ，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時，求的最大值及相應的x值；
(2)利用函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.

（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設,求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）試確定函數(shù)的解析式；
（2）若，求的值.

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