ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

（1）詳見解析；（2），.

解析試題分析： （1）要證明，考慮求出它的一個三角函數(shù)值.求哪一個更好便需要結(jié)合條件分析.
顯然由，可求得的值.
在題設(shè)中，可作如下變換：，.
這樣便得：，這里面是已知的，是我們要求的,所以將這個等式兩邊展開：
,
移項合并得：,從這個等式可看出，可以求出的值，從而可得的值.
（2）因為，所以，又由，得.
這樣由正弦定理便可求得.
如何求這個三角形的面積？知道的值，再求出，利用便可求出其的面積.
試題解析：（1）證明：由，得.      2分
由，得,
∴,
∴,
∴,
∴                          6分
（2）解:由（1）得，由，得.
由正弦定理得,
由得，從而       10分
∴.                               12分
考點：1、三角變換；2、正弦定理；3、三角形的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
(2) 將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間的值域.

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數(shù)在上的單調(diào)性并求在此區(qū)間上的最小值.

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定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時函數(shù)圖象如圖所示

（Ⅰ）求函數(shù)在的表達(dá)式；
（Ⅱ）求方程的解；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.

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已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若為銳角，且，求的值.

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已知函數(shù)d的最大值為2，是集合中的任意兩個元素，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的解析式及其對稱軸；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求的最小正周期； （2）求的對稱中心.

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