3．集合M={x|x2-2x≥3}，集合N={x|x2-6x+8＜0}，則M∩N=（　　）
A．[3，4）B．（2，3]C．（-1，2）D．（-1，3]

分析 求出M與N中不等式的解集分別確定出M與N，求出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥3，即M=（-∞，-1]∪[3，+∞），
由N中不等式變形得：（x-2）（x-4）＜0，
解得：2＜x＜4，即N=（2，4），
則M∩N=[3，4），
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）與g（x）分別由表給出：
x1234
f（x）2341
x1234
g（x）2143
若g（f（x））=2時(shí)，則x=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中錯誤的是（　　）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C．如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，A1C的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1B1BA；
（2）求證：平面AEA1⊥平面BCB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求證：
（1）tanA-$\frac{1}{tanA}$=-$\frac{2}{tan2A}$；
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ；
（3）sin2$\frac{α}{4}$=$\frac{1-cos\frac{α}{2}}{2}$；
（4）1+sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）；
（5）1-sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知立方體ABCD-A'B'C'D'，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AD，BB'，B'C'，DD'中點(diǎn)，從中任取兩點(diǎn)確定的直線中，與平面AB'D'平行的有（　�。l．
A．0B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sin（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=-x+ex-m的單調(diào)增區(qū)間是（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在面積為1的等邊三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，使三角形△ABP，△ACP，△BCP的面積都小于$\frac{1}{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案