【題目】若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2 ， a3 ， a4 ， a5；
（2）歸納猜想通項公式an ．

【答案】
（1）解：由已知a1=1，an+1=2an+1，得

a2=3=22﹣1，a3=7=23﹣1，

a4=15=24﹣1，a5=31=25﹣1


（2）解：歸納猜想，得an=2n﹣1（n∈N*）
【解析】（1）根據(jù)遞推公式，分別代值計算即可，（2）由（1）可以猜想an=2n﹣1（n∈N*）．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項公式和數(shù)學(xué)歸納法的定義，需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式；數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線（ ）
A.有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
B.只有一條，不在平面α內(nèi)
C.有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)
D.只有一條，且在平面α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，則AB= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冪函數(shù)f（x）圖象過（2，4），則冪函數(shù)f（x）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩（UB）=（ ）
A.{1，2，3，5}
B.{2，4}
C.{1，3}
D.{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（ ）
A.a＞b+1
B.a＞b﹣1
C.a2＞b2
D.a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x∈（﹣1，3），則函數(shù)y=（x﹣2）2的值域是（ ）
A.（1，4）
B.[0，9）
C.[0，9]
D.[1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+4）=f（x﹣2）．若當(dāng)x∈[﹣3，0]時，f（x）=6﹣x ， 則f（919）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣4≤x﹣6≤0}，集合B={x|2x﹣6≥3﹣x}．
（1）求R（A∩B）；
（2）若C={x|x≤a}，且A∩C=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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