16．已知tanα=2，則$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{3}{5}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式對所求的關(guān)系式進(jìn)行化簡，再弦化切即可得答案．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{cosα+sinα}{3cosα+sinα}$
=$\frac{1+tanα}{3+tanα}=\frac{1+2}{3+2}=\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-$\frac{1}{3}$，若規(guī)定＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，則函數(shù)y=＜f（x）＞的值域是（　�。�
A．{0，1}B．{0，-1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果事件A，B互斥，且事件C，D分別是A，B的對立事件，那么（　�。�
A．A∪B是必然事件B．C∪D是必然事件C．C與D一定互斥D．C與D一定不互斥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a＞0，b＞0且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，
（1）求ab最小值；
（2）求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{a•sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）}\\{{2^{-x}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，若f[f（-1）]=1，則a的值是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（$A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=sinx的圖象變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注明每個步驟后得到新的函數(shù)解析式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．曲線y=x4與直線y=4x+b相切，則實(shí)數(shù)b的值是-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，x≥0）和曲線C2：x2+y2=r2（x≥0）都過點(diǎn)A（0，-1），且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求曲線C1，C2的方程
（2）設(shè)點(diǎn)B，C分別在曲線C1，C2上，k1，k2分別為直線AB，AC的斜率，當(dāng)k2=4k1時，
①直線BC是否經(jīng)過定點(diǎn)？請說明理由
②設(shè)E（0，1），求|$\overrightarrow{BC}$|•|$\overrightarrow{BE}$|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　�。�
A．若A，B，C是平面內(nèi)的三點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
B．若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是兩個單位向量，則$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$
C．若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意兩個向量，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$
D．向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底

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