要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？


解： 設(shè)半圓直徑為2R, 矩形的高為a，

則2a＋2R＋πR＝L(定值)，

S＝2Ra＋πR2＝－R2＋LR，

當(dāng)R＝時(shí)S最大，此時(shí)＝1，

即半圓直徑與矩形的高的比為2∶1時(shí)，窗戶能夠透過最多的光線．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓C的方程為x2+y2-2x-2y-2=0，則該圓的半徑，圓心坐標(biāo)分別為

A . 2，（-2，1）   B . 4，（1，1）   C.2，（1，,1）    D .，（1，2）

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雙曲線的焦距是（　�。�

A．8            B．4             C．            D．2

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已知函數(shù)，

（1）求在點(diǎn)（1,0）處的切線方程；

（2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）證明：在上恒成立

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已知關(guān)于x的不等式：<1.

(1) 當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；

(2) 當(dāng)a>0時(shí)，解該不等式．

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甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時(shí)可獲得利潤是100(5x＋1－)元．

(1) 要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3 000元，求x的取值范圍；

(2) 要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．

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 已知實(shí)數(shù)x、y滿足則z＝2x＋y的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物、42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.

如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用0到9這10個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

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同步練習(xí)冊答案