【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)橄蛄? =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行， 所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因?yàn)閟inB≠0，
所以tanA= ，可得A= ；
（Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
△ABC的面積為： = ．
【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通過(guò)正弦定理求解A； （Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通過(guò)余弦定理求出c，然后求解△ABC的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射線OM：θ= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，過(guò)A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD﹣A1C1D1 ， 且這個(gè)幾何體的體積為10． （Ⅰ）求棱AA1的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若A1C1的中點(diǎn)為O1 ， 求異面直線BO1與A1D1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+3|﹣m，m＞0，f（x﹣3）≥0的解集為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若x∈R，使得 成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為 ，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ= （p∈R），曲線C1 ， C2相交于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）把曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=3且（a3﹣1）是（a2﹣1）與a4的等比中項(xiàng)．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， bn= ，Tn=﹣b1+b2+b3+…+（﹣1）nbn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合A={x|2 ＞1}，集合B={x|y=lg }，則A∩B=（ ）
A.{x|﹣5＜x＜1}
B.{x|﹣2＜x＜1}
C.{x|﹣2＜x＜﹣1}
D.{x|﹣5＜x＜﹣1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：f（x2）≥（ ﹣1）x2 ．

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